게임 이론 / 내쉬 균형 / 파레토 효율성 / 사슴사냥 게임

게임 이론(game theory)은 상호 의존적인 의사 결정에 관한 이론이다. 게임(game)이란 효용 극대화를 추구하는 행위자들이 일정한 전략을 가지고 최고의 보상을 얻기 위해 벌이는 행위를 말한다. 게임 이론은 사회 과학, 특히 경제학에서 활용되는 응용 수학의 한 분야이며,생물학, 정치학, 컴퓨터 공학, 철학에서도 많이 사용된다. 게임이론은 참가자들이 상호작용하면서 변화해가는 상황을 이해하는데 도움을 주고, 그 상호작용이 어떻게 전개될 것인지, 매 순간 어떻게 행동하는 것이 더 이득이 되는지를 수학적으로 분석해 준다.
이 이론은 한 개인의 전략적 상황(자신의 의사결정에 의한 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 상황)에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(zero sum game, 한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건의 광범위한 상호 작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 오늘날 게임이론은 사회과학의 이성적인 부분을 다루는 마치 우산처럼 드리워진 통합된 이론으로 사회라는 것을 더 확장하여 인간뿐 아니라 컴퓨터, 동식물의 상호작용(interaction)까지 포괄하고 있다. [2]
전통적인 게임이론의 응용은 게임에서의 균형점(각 개체들이 자신의 행동을 바꾸지 않는 전략들의 집합)을 찾는 것이다. 이러한 아이디어를 바탕으로 많은 균형개념들이 개발되었다. 이 중 내시 균형(Nash equilibrium)이 가장 유명하다. 이런 균형개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 따라 상이하게 발전되어 왔다. 이런 방법론은 비판도 없지 않고, 특정 균형개념의 적절성이나 전체 균형개념들의 적절성, 더 일반적으로는 수학 모델들의 유용성에 대한 토론이 아직도 이어지고 있다.



내시 균형(Nash equilibrium)은 게임 이론에서 경쟁자 대응에 따라 최선의 선택을 하면 서로가 자신의 선택을 바꾸지 않는 균형상태를 말한다. 상대방이 현재 전략을 유지한다는 전제 하에 나 자신도 현재 전략을 바꿀 유인이 없는 상태를 말하는 것으로 죄수의 딜레마 게임 또는 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)와 밀접한 관계가 있다.



파레토 효율성(效率性)이란 하나의 자원배분 상태에서 다른 사람에게 손해가 가도록 하지 않고서는 어떤 한 사람에게 이득이 되는 변화를 만들어내는 것이 불가능할 때 이 배분 상태를 ‘파레토 효율적’이라고 한다.
반면에 파레토 비효율은 파레토 개선(Pareto improvement)이 가능한 상태를 말한다. 어떤 배분상태가 파레토 비효율적이면, 어느 사람에게도 손해가 가지 않게 하면서 최소한 한 사람 이상에게 이득을 가져다주는 파레토 개선(改善)이 가능해진다.

파레토 효율은 최소한의 개념이고 사회적으로 바람직한 자원분배를 뜻하지 않는다. 이것은 사회 전체의 평등이나 복지를 말하지 않는다. 파레토 효율의 개념은 공학 및 유사분야에서 대안 선택에 적용할 수 있다. 각각의 옵션은 다수의 기준아래서 처음평가되고 다른 부분집합의 옵션은 어떤 다른옵션도 절대적으로 그것의 구성원들을 뛰어넘을수 없는 성질로써 식별된다.




사슴 사냥 게임(stag hunt game)은 장 자크 루소의 이야기를 따서 만들어진 게임으로 ‘안전’과 ‘사회적 협력’ 사이의 갈등 관계를 설명하는 말이다. 이 이야기에서는 두 명의 사냥꾼은 각각 토끼나 사슴을 잡을 수 있다. 각 게임자는 상대편의 선택을 알지 못하고, 하나의 행동만 선택해야 한다. 만약 한 사람이 사슴을 잡고자 한다면, 그는 성공률을 높이기 위해 파트너와 협력을 해야 한다. 토끼는 홀로 사냥할 수 있지만, 토끼는 사슴보다 가치가 떨어진다. 이것은 사회적 협력의 중요한 필요성을 가져오게 된다.
사슴 사냥은 게임자가 각각 협력하고, 각각 변절하는 두 개의 ‘내시 균형’을 이루고 있다는 점에서 ‘죄수의 딜레마’와 다르다. 그러나 죄수의 딜레마에서는 파레토 효율을 가지고 있음에도 불구하고, 두 게임자가 변절할때는 하나의 내시 균형만 가진다.